Teoria dos Conjuntos - Parte Um

Nosso primeiro assunto em Matemática, com certeza, é Teoria dos Conjuntos. Vale lembrar que não abordarei assuntos de Matemática Básica, pelo menos de início, pois darei prioridade à algebra, parte da Matemática que mais assombra os vestibulandos.
Voltando, para entrarmos em Teoria dos Conjuntos, precisamos saber uma coisa: o que é um conjunto?
A resposta imediata é uma coleção de coisas, aqui chamadas de ELEMENTOS. Apenas por convenção essa seria a resposta, e a condição essencial do conjunto é a pertinencia, ou seja, o fato de pertencer. Por exemplo, se eu digo que 3 é um elemento de um conjunto A, então 3 pertence a A, ou 3 e A, onde esse e é representado pelo símbolo abaixo:
E como chamamos um conjunto sem elementos? Pela convenção, isso não existiria, mas na matemática, chamamos esse conjunto de conjunto vazio, representado assim: { }, ou pelo símbolo abaixo:Resumindo: Conjunto, por definição, é uma coleção de elementos. Quando um elemento faz parte de um conjunto, dizemos que ele pertence ao conjunto, e quando um conjunto não contém elementos, e isso é possível na Matemática, o chamamos de conjunto vazio.

Relação de Continência

A relação de continência é bastante parecida com a de pertinência. A diferença se dá no fato de se tratar de uma relação conjunto - conjunto, e não elemento - conjunto. Isto quer dizer que, quando os elementos de um conjunto A fazem, todos eles, parte de um outro conjunto B, dizemos que A está contido em B, ou A c B. A continência é representada pelo símbolo abaixo:

OBS: Por que o conjunto B tem que ter mais elementos do que o conjunto A para A estar contido em B? Simples, por que se B tiver o mesmo número de elementos de A, B será igual a A, ou B=A. Vale salientar também que o conjunto vazio é sempre subconjunto de qualquer outro conjunto.

No próximo post, falarei um pouco sobre operações entre conjuntos e colocarei alguns links de questões para treinarem em casa. Lembrando que isso aqui é uma ajuda, vou procurar sempre estar melhorando os posts, e sempre que precisarem, podem dizer. Críticas serão sempre bem vindas. Bons estudos.