Função Quadrática

Olá povão. Mil perdões pela demora nas postagens, mas agora voltei. E com um assunto que, para muitos, é o pior, ou um dos: função quadrática. A função quadrática é toda função de R em R, na forma: f(x) = ax² + bx + c, onde:
a, b e c são números reais e a 0.

Gráfico da função quadrática

O gráfico dessa função é denominado parábola, e é uma curva com concavidade para cima ou para baixo. Abaixo, um exemplo do gráfico:

Concavidade

Como já dito anteriormente, pode haver duas situações:

Primeira situação: se a > 0, a sua concavidade é voltada para cima.
Segunda situação: se a< 0, a sua concavidade é voltada para baixo.

Raízes da função

Podemos obter, na equação de segundo grau, duas raízes, isto é, dois valores possíveis para a equação ax² + bx + c = 0. Para conseguirmos essas raízes, utilizamos a fórmula de Bháskara, a seguir:

x

Onde, primeiro calculamos a raíz, para daí calcularmos o restante.

Comumente, b²-4ac pode ser escrito com ∆ . E podemos estudar, a partir do ∆ quantas raízes existem para a função.

Estudo do Delta

Diferente das concavidades, aqui podemos ter três situações:

Situação um: se ∆ > 0, a função admite dois valores reais e distintos, com x¹ ≠ x².
Situação dois: se ∆ = 0, a função admite apenas um valor real, com x¹ ≠ x².
Situação três: se ∆ < 0, a função não admite valor real.

Bem, por enquanto é só, mas muito em breve colocarei o restante da teoria, junto com algumas questões. Até lá. Abraços e bons estudos.