Gabarito de Questões

Salve pessoal! Finalmente, irei postar para vocês o gabarito das questões que deixei aqui. Então, vamos a elas:

Operações com Conjuntos

1) a - 80000
b - 16000
c - 85000
d - 15000
e - 80000
f - 5000
g - 20000
h - 89000
i - 5000

OBS: Essas informações são obtidas se utilizarmos o Diagrama de Venn-Euler. Qualquer dúvida, postem nos comentários.

2) Utilizando o Diagrama de Venn, podemos separar em conjuntos A e B, e a questão diz que 150 assistem A e B, então essa é a intersecção. 270 assistem B, mas já contamos 150, então são mais 120 pessoas. E A, são 300 pessoas, mas já foram calculadas 150, faltando 150. E 80 pessoas não assistem nenhuma. Somando todas as pessoas: 150 + 150 + 120 + 80 = 500.

3)80% estudam Inglês, 40% Francês e 10% não fala nenhuma das duas. Se somarmos, dá 130%, mas só pode somar 100% de pessoas, então 30% delas falam as duas línguas.

Propriedades e Conjunto das Partes

1) Como vimos, a fórmula para calcular o número de elementos do Conjunto das Partes é n(P(A)) = 2^n(A). Como sabemos que são 1024 partes, então seria 2 elevado a algum valor que desse 1024. O valor em questão é 10.

2) 16 pessoas visitaram Manaus. 16 visitaram São Paulo. 16 + 16 = 32. Porém, 3 pessoas visitaram os dois locais ao mesmo tempo, então podemos dizer que aparecem nos dois valores. Como só precisamos contá-las uma vez, retiramos 3 pessoas da contagem. 32 - 3 = 29.

3) Podemos ter 4 situações:

a - chove de manhã, e não à tarde.
b - chove à tarde, não de manhã.
c - não chove o dia todo.
d - chove de manhã e à tarde.

Diz-se que choveram sete dias, então soma-se as hipóteses de chuva, ou seja: a+b+d = 7.
Diz-se também que, se chove de manhã, não chove a tarde, então d = o. O que implica que a + b =7.
Sabe-se que em 5 tardes não choveu, então soma-se as hipóteses de não chover a tarde, ou seja: a + c = 5.
E também se sabe que 6 dias de manhã não choveu, então b + c =6.

Somando todas as equações: a+b+a+c+b+c = 7+5+6.
2 (a+b+c) = 18. a + b + c = 9.

Função Afim

1) f(x) = -13
-13 = -3x + 2 => -3x = -15 => x = -15/-3 = -5

f(x) = 8
8 = -3x +2. => -3x = 6 => x = 6/-3 = -2

2) f(x) = -7
- 7 = -2x + 3 => -2x = -4 => x = 2

f(x) = 0
0 = -2x + 3 => -2x = -3 => x = 3/2

Bem, é isso. Em breve, postarei sobre Função Quadrática, ou de segundo grau. E postarei também um simulado, umas 20 questões sobre tudo já visto. Abraços e bons estudos.